PHYSICS

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German Original

  Der Quanten-Hall-Effekt (QHE) wird bei sehr tiefen Temperaturen (<1 K) in einem zweidimensionalen Elektronengas hoher Mobilität (µ > 2 T-1) beobachtet, das einem senkrecht zur Leitungsebene verlaufenden, hohen Magnetfeld ausgesetzt ist. Ein zweidimensionales Elektronengas kann z.B. in einem MOS-Feldeffekt-Transistor oder in einer GaAs/AlGaAs-Heterostruktur realisiert werden. Misst man unter diesen experimentellen Bedingungen die Hall-Spannung in Funktion der magnetischen Flussdichte B, so treten Plateaus mit konstanter Hall-Spannung auf (siehe Figur). Auf diesen Plateaus ist der Hall-Widerstand RH quantisiert und es gilt:

RH = h/i.e2

wobei i eine ganze Zahl ist. Das Widerstandsquantum h/e2 wird auch als von-Klitzing-Konstante RK bezeichnet. Die Längsspannung entlang der Probe seinerseits zeigt ein markantes oszillatorisches Verhalten (Shubnikov-de-Haas-Effekt) auf. Die Plateaus in der Hall-Spannung fallen dabei mit ausgedehnten Minimas in der Längsspannung zusammen. Bei genügend tiefer Temperatur wird die Spannung in diesen Minimas unmessbar klein, und zumindest beim absoluten Nullpunkt der Temperatur ist als Folge der Stromtransport durch die Probe verlustfrei.

  Metrologische Anwendung

Seit dem 1. Januar 1990 wird der Quanten-Hall-Effekt in den meisten Staatsinstituten als primäres Widerstandsnormal eingesetzt. Zu diesem Zweck hat das internationale Komitee für Mass und Gewicht (CIPM) die nicht genau bekannte Konstante RK (=quantisierter Hall Widerstand auf dem Plateau 1) auf den nach dem damaligen Stand des Wissens besten Wert von RK-90 = 25812.807 W fixiert. Die relative Unsicherheit dieser Konstanten innerhalb des SI liegt bei 0.2 x 10-7 und ist damit um 2 Grössenordnungen schlechter als die Reproduzierbarkeit auf der Basis des Quanten-Hall-Effekts. Die Unsicherheit innerhalb des SI spielt aber nur dort eine Rolle, wo elektrische Einheiten mit mechanischen verknüpft werden.

 

French Translation

  L'effet Hall quantique (EHQ) s’observe à des températures très basses (< 1 K) dans un gaz d’électrons bidimensionnel d'une grande mobilité (µ > 2 T-1) soumis à un champ magnétique élevé, appliqué perpendiculairement au plan de conduction. Un gaz d’électrons bidimensionnel peut, par exemple, être produit dans un transistor à effet de champ de type MOS ou dans une hétérostructure GaAs/AlGaAs. Si l’on mesure, dans ces conditions expérimentales, la tension de Hall en fonction de l’induction magnétique B, des plateaux avec une tension de Hall constante apparaissent (cf. figure). Sur ces plateaux, la résistance de Hall RH est quantifiée et a la forme :

RH = h/i.e2

où i représente un nombre entier. Le quantum de résistance h/e2 est également désigné comme constante de Klaus von Klitzing RK. La composante longitudinale de la tension le long de l’échantillon indique, pour sa part, un comportement oscillatoire prononcé (l’effet Shubnikov-de-Haas). Les plateaux de la tension de Hall coïncident dans ce cas avec les minima étendus de la composante longitudinale de la tension. À une température suffisamment basse, la tension à ces minima devient infiniment petite et, au moins au zéro absolu de température, le transport d’énergie électrique dans l’échantillon ne connaît en conséquence aucune perte.

  Application métrologique

Depuis le 1er janvier 1990, l'effet Hall quantique est utilisé comme étalon de résistance primaire dans la plupart des instituts nationaux. C’est dans ce dessein que le Comité international des poids et mesures (CIPM) a défini la constante RK (=Résistance de Hall quantifiée sur le plateau 1), que l’on ne connaît pas précisément, par RK-90 = 25812,807 W , valeur la meilleure selon l’état des connaissances de l’époque. L'incertitude relative quant à ces constantes au sein du système international d’unités est de l’ordre de 0,2 x 10-7 et est ainsi moins bonne que la reproductivité sur la base de l'effet Hall quantique de près de 2 ordres de grandeur. L'incertitude qui règne au sein du système international d’unités ne joue cependant un rôle que lorsque les unités électriques sont liées aux unités mécaniques.